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泰山小学

教学生五年,想学生五十年。

 
 
 

日志

 
 

《垂直与平行》课堂教学实录  

2015-12-09 11:07:59|  分类: 教学资源 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                            《垂直与平行》课堂教学实录

泰山小学 王佳

师:同学们,前面我们认识了直线,知道了直线的特点。这节课啊,咱们继续研究与直线有关的知识。每个同学都有这样一张白纸,我们把这张白纸看成是一个平面,想象一下这个面变大了,能想象出来么?

生:能!

师:太好了,那咱们来闭上眼睛想象一下,准备好了么?

生:准备好了!

:嗯,还有一个同学没有闭上眼睛,那咱们可就开始了。这个面变大了,又变大了,变得无限大,在这儿无限大的平面上出现了一天直线,又出现了一条直线,你想象的这两条直线是怎么样呢?睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上。画完了么?

生:画完了。

(承上启下,对上节课的知识进行简单地回顾,并且自然地过渡到这节课的内容)

师:(出示一张白纸)你们能想象这个平面越来越大吗?请同学们闭上眼睛,现在白纸上出现了一条直线,又出现了另一条直线,两条直线是怎么样的呢?在同一个平面内,两条直线的位置关系有哪几种?请你在刚发下的白纸上画出来。每个人画一种。

PPT展示

几分钟后···

师:举起来,互相看看,你们画得一样么?(在下面巡视了一圈,看了几个同学以后)

生:不一样。

师:不一样,让我也看看你们画的。啊,果然画得不一样,想贴到黑板上么?

生:想。

师:谁想贴,来,你们几个先贴上来。

师:现在看黑板,同学们的想象力可真是丰富,在同一平面内,想象两条直线竟然出现了这么多不同的样子,真是不简单!仔细看看,能不能给它们分分类?

生:能。

师:好,为了大家叙述起来方便,咱们给它们编上号,跟我一起来编吧!

生:1234567891011

师:下面咱们就以小组为单位讨论讨论那几号作品能够分成一类,各小组注意做好记录,开始吧。

(同学们开始在下面讨论)

师:哪个小组愿意到前面分给大家看看。来,最后那个小组吧!

1:第一类是6

师:面对大家说好么?

18号和10号,第二类是11号和3

师:给大家讲讲你们分的理由。

1:第一类6号、8号和10号都是不交叉而且比较平的,而且基本是同一方向。

师:恩

1:第二类,也就是做多的,因为它们都交叉了。

师:恩

1:(面向大家给大家说)第三类因为它们交叉上折个角成直角。

师:恩

1:第四类是因为它们没有通过去。

师:好,请回去。这个小组啊把黑板上的作品分成了四类,对于这个小组的分法,你有没有不同的想法?李浩

2:我觉得他们分得不对,6号不应该和8号、10号分成一类。

师:说说理由

2:因为6号它的右边是(到前面来说吧),因为6号它这个地方是宽的,而这个地方是窄的,所以它们要是延长早晚会相交到一块。

师:徐东诚

3:直线,其实这一幅图已经相交了,因为它一边大一边小,直线不画不等于它不存在。

师:哦,请坐。好,请回去!这两个同学的观点,认为6号作品也是相交的,相互交叉在一块的,你们认为呢?

生:对的。

师:对,为什么?谁能说说?来,这个同学。

4:因为6号一边宽一边窄,它呢就可以向两边无限延伸,那个窄的地方可以越变越窄,那个两条直线就可以相互交叉了。

师:请坐,大家说能再画长一些么?

生:能

师:为什么,为什么呀?画到这不就到这边了么。你来说

5:因为直线是无限长的,所以它就可以无限延伸。

师:无限延伸,画到这那怎样了呢?

5:画到这还可以延伸。

师:谁能再说说,来,最后的一位女同学。

6:就是直线它可以无限延伸,这两条直线如果再延伸的话,它们就可以相交在一起。

师:再延伸,就可以相交在一块了。黄玉凡

7:应该是,本身就想交在一块了,没有画出来不代表不存在。

师:不画出来不代表不存在,也就是说,(请坐)这副作品把相交的部分怎么样啦?没画出来,对吧。

生:对

师:那它相交了么?

生:相交了

师:那它应该放到哪一类呢?

生:113

师:是不是跟它们放在一起啊?

生:对

师:好了,啥还有调整的意见,最后那位女同学

8:我们认为2号一个放在第二类,9号自己归一类。

师:说说理由

8:因为2号它也是交叉的,徐然它交叉的边形成了直角,那9号为什么给它自己在一类,因为它并没有出头,并没有通。

师:她说9号没有出头。来,你来说

9:我认为那个9号再延长一点,它就出头了。

师:你是说这个地方吧,这延长一点就出头了。能延长么?

生:能

师:谁上来画画试试。

(1、    学生。

(2、    上台进行相应的分类,老师从旁协助,并且在帮助时对相关的直线关系进行讲解)

师:这为小朋友分的很好,还有什么不同的意见吗?

2:有

师:那你上来说说还能怎么分?

2:可以延长

师:那你上来试试

2、学生上台在黑板上的纸上进行演示,老师同样是在旁边讲解)

师:很好,那么我们看到了一些直线延长后相交了,有一些没有,那么怎么样的才不会相交呢?

1:两条直线要有一定的距离

师:对,但是光有一定的距离就可以了吗?还有其他的意见吗?

2:两条直线的两端之间的距离应该是一样的

师:那好,你上来帮(这个字用的不恰当)老师量一下,你也上来(指第一个回答问题的学生)

(学生在黑板上用尺子量,得出相应的读数)

师:同学们他们帮老师量了,发现不相交的线两边的两端的之间距离是相同的,那么他们中间的距离是

生:相同的

师:对,这样的两条直线老师给它取个名字叫平行线(很顺其自然引入)

假设,一条直线A,另一条直线是B,那么就是

师和生:A平行于BB平行于A

师:很好,现在我们来看看书上是怎么告诉我们的,翻到书65页,我们一起来读一下

(学生一起读书上关于平行线的定义)

师:好,现在我们来找找生活中的平行线(与生活相挂钩,用学生熟悉的事物来加深概念)

1:斑马身上的条纹

2:一些东西外面的框架

师:都对,现在来看看老师找的生活中的平行线:(PPT展示)

师:现在,同学们都懂了什么是平行线了吗?

生:懂了

师:现在拿出练习纸,做习题一的题目,我看看谁最快

学生拿出练习纸开始做练习(边做边练,加深对概念的印象)

练习(一):下面哪些是平行线哪些不是?为什么?

  

1                 2           3

4              5             6

做题约为35分钟,然后是讲解练习

师:怎么样了,有一个举指不定了吧?

拿来一位学生的作业投影

师:第一个为什么不是呢(作业上的答案是判断第一个是×)

生:这两条直线相交

师:对,平行线是不想交的

师:第二个也不是,为什么?

2:这两条直线延长之后也会相交

师:说得很对

······

师:第六个是不是平行线呢?

(在讲解练习的过程中向学生提问,以巧妙的方式向学生重申概念,加深学生的印象。在讲解最后一个立体图形时,使用教具,是学生在立体空间上感受和理解概念中“同一平面”的含义)

              

                   

             

                            

                                  教具

师:现在,我们知道两条线要是平行线要有哪些条件?

1:在同一个平面

2:不相交

师:同学们说的都很好,那么除了用是否相交这种方法分类,我们可不可以在相交的里面再分下类?

生(全):可以

师:那谁来说一下怎么分?好,你来。

1:两条相交就有角了,而角是有大小的

师:很好,同学们想到了角,那么知道有角又应该怎么来分呢?(顺带对前面知识进行回顾)

2:角是有大小的,可以根据不同的大小来分类。

师:那角用大小的形式可以分哪几类呢?

生:锐角,钝角,直角

师:那哪一个是特殊的呢?

3:有,直角

师:那你怎么知道它是直角呢?

4:可以用三角尺量一下

师:对,那你上来帮老师量一下

3、学生上去用三角尺进行测量,以验证直角的存在)

师:很好,老师也给两条线相交成直角去了一个名字,叫垂直(再一次顺其自然的引入概念),两条线互相垂直就是

生(全):A垂直于BB垂直于A

师:我们把两条直线相交的地方叫做垂足,那么怎么样的两条线才是垂直呢?

生:要是同一平面的,而且要相交,并且有直角

师:很对,我们现在来看看书上是怎么说的。请同学们把书翻到65页,我们把书上的概念读一下

全体学生齐声朗读书上的概念

师:现在我们从生活中找找例子

1:教室里墙上的两条线,一条横的一条竖的

师:对的,还有其他的吗?

2:黑板上横的框和竖的

师:很不错,那现在拿出你们的练习纸,做一下练习2

练习2:下面各组直线,哪组是互相平行?哪组是互相垂直?检验一下

       1        2)平行       3)垂直         4

(做练习题,然后让学生来进行讲解,加深学生对于平行和垂直的概念的理解)

师:其实在我们的生活中很多图形也是平行的或垂直的,谁来帮老师分辨一下?我们看大屏幕

c d   

      b                         c

 

(请学生上台用教棒指出相互平行和相互垂直的线条,在这一过程中,再次对概念内容进行复习,加深印象)

 

师:下面我们来看看小明上了这节课后写的数学日记,看看他是不是都对了

1、              不相交的线叫平行线  (×)

2、              在同一平面内,两天相交的直线互相垂直  (×)

3、              同一平面内,两条永不相交的直线互相平行  (√)

4、              直线A与直线B互相平行,那么,我们就说直线A是平行线 (×)

这个过程大约为2分钟左右

师:用行动告诉老师你做好了

让学生拿着自己的练习纸上讲台,讲解自己的答案,在这个过程中再次复习学过的知识

师:学到现在,我们都有点累了,现在我们来玩一会儿,把你们的小棒拿出来

学生拿出自己的小棒

师:现在拿出一根小棒,再放一根小棒与第一根平行,再拿出一根和第二根平行,现在把第二根小棒拿掉,我们发现第一根和第三根小棒的关系是?(拓展)

生:平行的

师:说得很好,现在我们把小棒都拿掉,重新摆一个图形

师:现在摆两根小棒,让他们互相垂直,然后再摆一跟和横着的小棒垂直的小棒,那现在两个竖着的小棒是什么关系呢?(拓展)

生:平行的

师:很好,今天我们一起学了平行和垂直,现在请你们告诉我什么是平行?什么是垂直?

(学生将书上的概念读出来,教师达到一个复习总结的效果)

师:我们今天只是学了垂直与平行的一部分的内容,还有很多的知识需要我们去学习,我们下次再一起学习,好不好?

生全:好

师:今天的课就上到这里,下课

1:起立

师:同学们,再见!

生全:老师,再见!

 

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